Перейти к эмуляторам Выставка результатов
Войдите в систему

Загруженность кластера

В очереди 0 заданий

Последнее задание выполнено 18-11-12 в 21:17

Последнее задание добавлено 18-11-12 в 21:17

Теория / Потенциалы взаимодействия молекул воды для атомистического моделирования

Для моделирования воды разработан не один десяток потенциалов взаимодействия, довольно точно воспроизводящих различные её свойства. Обычно каждый потенциал разрабатывается «подгонкой» свойств компьютерной модели к каким-то известным экспериментальным данным (например, радиальной функции распределения или критической точке). При этом оказывается, что другие свойства модели (по которым не производилась «подгонка») также неплохо согласуются с экспериментом.

Описанные здесь потенциалы включают как электростатическое взаимодействие, так и потенциал Леннарда-Джонса и записываются в виде:

К сожалению, такие физические свойства как наличие изотопов, примесей, орто- и пара-конфигураций не могут быть учтены при построении потенциалов взаимодействия. Также в описанных ниже моделях не учитываются процессы хоппинга протонов между молекулами воды.

Рассмотрим простейшие трёхточечные и четырёхточечные модели воды.

В трёхточечных моделях молекула воды рассматривается как твёрдое тело из трёх атомов, расположенных под углом. Для учёта электростатических эффектов каждый атом имеет определённый заряд (но суммарный равен 0).

Характерный вид потенциалов для SPC/E модели приведен на следующем рисунке в разных масштабах. По оси абсцисс отложено расстояние в ангстремах, по оси ординат энергия в кДж/моль. Чёрная кривая – леннарджонсовское слагаемое, синяя – кулоновское, красная – суммарный потенциал. Следует отметить, что из-за медленного убывания кулоновского потенциала необходимо учитывать дальнодействие (например, методом сумм Эвальда).

 

Параметры различных трёхточечных потенциалов взаимодействия приведены в следующей таблице:

Модель σ, Å ε, кДж/моль r(OH), Å q1 (e) q2 (e) HOH°
SPC 3.166 0.65 1 0.41 -0.82 109.47
SPC/E 3.166 0.65 1 0.4238 -0.8476 109.47
SPC/HW 3.166 0.65 1 0.435 -0.87 109.47
SPC/Fw 3.166 0.65 1.012 0.41 -0.82 113.24
TIP3P 3.15061 0.6364 0.9572 0.417 -0.834 104.52
TIP3P/Fw 3.1506 0.6368 0.96 0.417 -0.834 104.5

Четырёхточечные потенциалы несколько сложнее. В них добавляется безмассовый заряд, который располагается в плоскости молекулы внутри

угла, образованного атомами H, O и H. При этом атом кислорода не заряжен. Такая модель позволяет точнее воспроизводить некоторые свойства воды (см. таблицу ниже). Параметры различных четырёхточеченых потенциалов приведены в таблице:

Модель σ, Å ε, кДж/моль r(OH), Å r(OM), Å q1 (e) q2 (e) HOH° HOM°
TIP4P 3.15365 0.648 0.9572 0.15 0.52 -1.04 104.52 52.26
TIP4P-Ew 3.16435 0.680946 0.9572 0.125 0.52422 -1.04844 104.52 52.26
TIP4P-FQ 3.15365 0.648 0.9572 0.15 0.631 -1.261 104.52 52.26
TIP4P/Ice 3.1668 0.8822 0.9572 0.1577 0.5897 -1.1794 104.52 52.26
TIP4P/2005 3.1589 0.7749 0.9572 0.1546 0.5564 -1.1128 104.52 52.26

Некоторые физические постоянные для моделей воды приведены в следующей таблице (для 25 °C и 1 атм):

Модель Дипольный момент Диэлектрическая постоянная Коэффициент самодиффузии, 10-5 см2 Средняя конфигурационная энергия, кДж/моль Максимум плотности, °C Коэффициент теплового расширения, 10-4 °C-1
SPC 2.27 65 3.85 -41 -45 7.3*
SPC/E 2.35 71 2.49 -41.5 -38 5.14
SPC/Fw 2.39 79.63 2.32 - - 4.98
TIP3P 2.35 82 5.19 -41.1 -91 9.2
TIP3P/Fw 2.57 193 3.53 - - 7.81
TIP4P 2.18 53 3.29 -41.8 -25 4.4
TIP4P-Ew 2.32 62.9 2.4 -46.5 1 3.1
TIP4P-FQ 2.64 79 1.93 -41.4 7 -
TIP4P/2005 2.305 60 2.08 - 5 2.8
Эксперимент 2.95 78.4 2.3 -41.5 3.984 2.53

* для 27 °C

Ссылки:

  1. http://www.lsbu.ac.uk/water/models.html
  2. http://www.sklogwiki.org/